比较bn与根号2的大小 (n∈N).令bn=an/根号下n,判断bn与b(n+1)的大小

(n∈N).令bn=an/根号下n,判断bn与b(n+1)的大小
a1=2a(n+1)=an+(1/an)a(n+1) 机电> anb(n+1)-装饰原材料bn = a(n+1)/ √(n+1) - an/√n > an/ √(n+1) - an/√n >0b(n+1) > bn答案:bn>bn+1.提示:等价于证an的平方>sqrt(n)*(sqrt(n+1))+n。

比较根号5+根号2与根号3+2的大小,并写出解答的过程
(√5+√2)^2=5+2√10+2=7+2√10(2+√3)^2=4+4√3+3=7+2√127+2√12>7+2√10所以(2+√3)^2>(√5+√2)^2因为2+√3>0,√5+√2>0所以2+√3>√5+√2(根号5+根号2)^2=5+2+2根号10=7+2根号10(根号3+2)^2=3+4+2根号12=7+2根号12根号5+根号2<根号3+2。

比较2分之根号2与3分之根号3的大小?
√2/2-√3/3=3√2/6-2√3/6 3√2=√9*√2=√18 2√3=√4*√3=√12=(√18-√12)/6>0所以√2/2>√3/32分之根号2=根号2分之13分之根号3=根号3分之1因为根号3>根号2所以根根号2分之1所以2分之根号2先要分母一样,再比较分子的大小,(分子大的话整体就大) 分母化简成一样6再比较2倍根号3与3倍的根号2大小,显然2倍根号3大(。简单方法:两边一平方,1/2>1/3。

根号下2n+1 令Bn=An/根号n,判断Bn与Bn+1的大小
(An+1)²=(An)²+1/(An)²+2>=(An)²+2>=…>=(A1)²+2n=2n+4 所以An>=√(2n+2)>√(2n+1) (Bn+1)/Bn=(An+1)/An *√n/√(n+1)=(1+1/(An)²)*√n/√(n+1) <(2n+2)/(2n+1)*√n/√(n+1) =√((4n³+8n²+4n)/(4n³+8n²+5n+1))<1 故Bn+1<Bn数学归纳法,写着很麻烦。

比较2根号3与3根号2的大小
2根号3等于根号12 就是把2平方代进去3根号2就是根号18前者小于后者。因为2√3=√12,3√2=√18又因为12即2√32倍根号3等于根号12,3倍根号2等于根号18,所以2倍根号3小于3倍根号2。

根号2-1与根号3-根号2的大小怎么比较 电子
你初中的吧,用平方法,都平方,比较3-2倍根号2与5-2倍根号6的大小因为2根号2大于2,所以3-2倍根号2小于1,又因为2倍根号6大于1小于2,所以5-2倍根号6大于1,所以 根号3-根号2的大小大于根号2-1两个数同时加上根号2变成(2*根号2)-1 和根号3两边同时平方8-4*根号2+1 和 3 同时减36-4*根号2 和 0 加4*根号26 和 4根号21.5 和 。作商并分子和分母有理化。(根号2-1)/(根号3-根号2)=(根号3+根号2)/(根号2+1)>1所以根号2-1>根号3-根号2。

3倍根号2与2倍根号三怎样比较大小?
3√2=√18,2√3=√12,√18﹥√12,∴3√2﹥2√3。

比较2根号3与3根号2的大小
已知(√5-2)(√5+2)=(√3-√2)(√3+√2)=1 即(√5-2)/(√3-√2)=(√3+√2)/(√5+2) 且√3<√5,√2<2,所以√3+√2<√5+2 (√5-2)/(√3-√2)=(√3+√2)/(√5+2)<1 所以√5-2<√3-√2将根号5-2与根号3-根号2都开平方,比较平方的大小,平方根的大小就是平方的大小。根号5-2=-2+根号5根号3-根号2>根号5-2将根号5-2与根号3-根号2都开平方,比较平方的大小,平方根的大小就是平方的大小5-4=19-4=5根号3-根号2大于根号5-2因为(√5-2)(√5+2)=(√3-√2)(√3+√2)=1所以√5-2=1/(√5+2),√3-√2=1/(√3+√2),(即倒数的意思)又因为√5+2>√3+。2根号3等于根号12 就是把2平方代进去3根号2就是根号18前者小于后者。2倍根号3等于根号12,3倍根号2等于根号18,所以2倍根号3小于3倍根号2因为2√3=√12,3√2=√18又因为12<18,所以√12<√18即2√3<3√2。

比较2根号3和3根号2的大小
解:∵﹙2√3﹚²=12 ﹙3√2﹚²=18 12 ∴ 2√3两数平方一下再比较就好理解了,2根号3 的 平方 得 12 3根号2的 平方 得 18 所以 后面的大2根号3=根号12,IT知识3根号2=根号18,根号18>根号12,所以3根号2>2根号3(2√3)²=12(3√2)²=1812所以 2√3。

比较2根号3和3根号2的大小
=12 ﹙3√2﹚²解;=18 12 ∴ 2√3=12(3√2)²(2√3)²=1812<18所以 2√3&lt两数平方一下再比较就好理解了,2根号3 的 平方 得 12 3根号2的 平方 得 18 所以 后面的大2根号3=根号12,3根号2=根号18,根号18>根号12,所以3根号2>2根号3。